p10
現在、ピタゴラスの定理の証明は 500 ぐらいあるが、その中で一番短いものがエレガントな証明となるわけだ。

p11
数学的思考で生きるとは、誰にも見えていない問題をいち早く見つけて、いち早く解く。できれば、一瞬で解いてしまうことだ。証明はあとでいい。

p12
ビジネスとはなにか？／その目的はお金を儲けることではなく、他人の問題を解決してあげることだ

p16
それは日本の学問が明治の時代からずっと翻訳文化であり、外国からの知識を取り入れてきた歴史があるからだろう。／そういう環境の中で育ってきた日本の学者たちは、無意識のうちに学問は創造ではなく、アレンジだと思い込んでしまっているのである。

p46
日本がアメリカの教育法から学ぶのは思考を大切にすることは当然として、トップの教育法をどう取り入れるか、だ。つまり、天才たちの伸びようとする芽をつまないこと。

p66
数学思考とは数学空間に臨場感を持つことなのだ。

p114
コインフリップ

pp130-131
しかし、もともとコンピュータはそのために作られたのだ。／演算をさせたら人間よりも圧倒的に早いものを作るために計算機は誕生したのである。演算が早くて当然だろう。

p148
フリーダムの定義は手に入れるものではなく、「手放す」こと。

p151
怖いのは第九条を見てもわかるように、憲法はいかようにも解釈できること。そういう中、こういう権力にとって圧倒的に有利な条文をそのままにしておくことはとても危険なことだろう。

p160
悩みは、悩むのをやめることで確実に解消する。[…]実はこれが悩みを解決するための最もシンプルな解、エレガントな解なのである。

p167
実際は自己主張がうまい人間ばかりが国会議員になっているのが現実ではないだろうか？

p170
それは役所特有の体質で、これまでの方針を変えるのは先輩の顔にドロを塗ることになる、という考え方だ。

p173
こういう決めにくい二者択一の場合、日本では折衷案が好まれる。両者のいいとこ取りというわけだが、そんなことをしてもあまり意味はない。／大切なのはいいとこ取りではなく、プリンシプルのほうだ。

p174
「原理原則は勝手に解釈してはいけない」

p177
プリンシプルを額面どおりに受け取って、情報空間で数学的思考を駆使することができれば、世界は変わるのである。

p178
大切なのは知識のカオスなのだ。／カオスはカオスのまま整理するものではないのだ。新しいものは混沌としているところからしか生まれてこない。／なぜなら、整理するということは必ず過去の視点を入れることにつながってしまう。

p181
自分の目の前の世界を常に、豊富な知識を使って立体的なイメージとして捉える。そうやって世界を見る。すると無知な人と知識のある人では見えている世界が違ってしまうのだ。

すべてを可能にする数学脳のつくり方